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一、二维数组查重时间复杂度
mn的二维数组查重时间复杂度为O(mn)。
二、时间复杂度怎么计算
1. 一般情况下,算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f（n）,因此,算法的时间复杂度记做:T（n）=O（f（n））
分析:随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和f（n）的增长率成正比,所以f（n）越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高。
2. 在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下:1,Log2n ,n ,nLog2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!）,找出后,f（n）=该数量级,若T(n)f(n)求极限可得到一常数c,则时间复杂度T（n）=O（f（n））
例:算法:
for（i=1;i<=n;i）
{
for(j=1;j<=n;j)
{
c i j =0; 该步骤属于基本操作 执行次数:n的平方 次
for(k=1;k<=n;k)
c i j =a i k b k j ; 该步骤属于基本操作 执行次数:n的三次方 次
}
}
则有 T（n）= n的平方n的三次方,根据上面括号里的同数量级,我们可以确定 n的三次方 为T（n）的同数量级
则有f（n）= n的三次方,然后根据T（n）f（n）求极限可得到常数c
则该算法的 时间复杂度:T（n）=O（n的三次方）。
三、如何计算一个算法的时间复杂度
求解算法的时间复杂度的具体步骤是: ⑴找出算法中的基本语句； 算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句,通常是最内层循环的循环体。 ⑵计算基本语句的执行次数的数量级； 只需计算基本语句执行次数的数量级,这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可,可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。这样能够简化算法分析,并且使注意力集中在最重要的一点上:增长率。 ⑶用大Ο记号表示算法的时间性能。 将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。 如果算法中包含嵌套的循环,则基本语句通常是最内层的循环体,如果算法中包含并列的循环,则将并列循环的时间复杂度相加。例如: for(i=1;i<=n;i) x; for(i=1;i<=n;i) for(j=1;j<=n;j) x; 第一个for循环的时间复杂度为Ο(n),第二个for循环的时间复杂度为Ο(n2),则整个算法的时间复杂度为Ο(nn2)=Ο(n2)。 常见的算法时间复杂度由小到大依次为: Ο(1)Ο(log2n)Ο(n)Ο(nlog2n)Ο(n2)Ο(n3)等Ο(2n)Ο(n!)Ο(1)表示基本语句的执行次数是一个常数,一般来说,只要算法中不存在循环语句,其时间复杂度就是Ο(1)。Ο(log2n)和Ο(n)和Ο(nlog2n)和Ο(n2)和Ο(n3)称为多项式时间,而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者是有效算法,把这类问题称为P类问题,而把后者称为NP问题。这只能基本的计算时间复杂度,具体的运行还会与硬件有关。
四、数据结构中排序和查找各种时间复杂度
数据结构中排序和查找各种时间复杂度
(1)冒泡排序
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
(2)选择排序
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的。等 例子说明好多了。序列5 8 5 2 9, 我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了, 所以选择排序不稳定的排序算法
(3)插入排序
插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上,一次插入一个元素。比较是从有序序列的末尾开始,也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起,如果比它大则直接插入在其后面,否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果和插入元素相等,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以,相等元素的前后顺序没有改变。所以插入排序是稳定的。
(4)快速排序
快速排序有两个方向,左边的i下标一直往右走（往后）,当ai <= acenterindex,其中centerindex是中枢元素的数组下标,一般取为数组第0个元素。而右边的j下标一直往左走（往前）,当aj > acenterindex。如果i和j都走不动了,i <= j, 交换ai和aj,重复上面的过程,直到i>j。 交换aj和acenterindex,完成一趟快速排序。在中枢元素和aj交换的时候,很有可能把前面的元素的稳定性打乱,比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11, 现在中枢元素5和3(第5个元素,下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱,所以快速排序是一个不稳定的排序算法。（不稳定发生在中枢元素和aj交换的时刻）
(5)归并排序
归并排序是把序列递归地分成短序列,递归出口是短序列只有1个元素(认为直接有序)或者2个序列(1次比较和交换),然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列。不断合并直到原序列全部排好序。相等时不发生交换。所以,归并排序也是稳定的排序算法。
(6)基数排序
基数排序是按照低位先排序,然后收集；再按照高位排序,然后再收集；依次类推,直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序,最后的次序就是高优先级高的在前,高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序,分别收集,所以其是稳定的排序算法。
(7)希尔排序(shell)
希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序,当刚开始元素很无序的时候,步长最大,所以插入排序的元素个数很少,速度很快；当元素基本有序了,步长很小,插入排序对于有序的序列效率很高。所以,希尔排序的时间复杂度会比o(n2)好一些。由于多次插入排序,我们知道一次插入排序是稳定的,不会改变相同元素的相对顺序,但在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,最后其稳定性就会被打乱,所以shell排序是不稳定的。
(8)堆排序
我们知道堆的结构是节点i的孩子为2i和2i1节点,大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点,小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点。在一个长为n的序列,堆排序的过程是从第n2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n21, n22, ...1这些个父节点选择元素时,就会破坏稳定性。有可能第n2个父节点交换把后面一个元素交换过去了,而第n21个父节点把后面一个相同的元素没有交换,那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。所以,堆排序是不稳定的排序算法
(一)排序
排序法 平均时间最差情形稳定度 额外空间 备注
冒泡 O(n2)O(n2) 稳定O(1) n小时较好
交换 O(n2)O(n2) 不稳定 O(1)n小时较好
选择 O(n2)O(n2) 不稳定 O(1) n小时较好
插入 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 大部分已排序时较好
ShellO(nlogn) O(ns) 1<s<2 不稳定="" o(1)="" s是所选分组<s
快速 O(nlogn) O(n2) 不稳定O(nlogn)n大时较好
归并 O(nlogn)O(nlogn) 稳定O(1) n大时较好
堆O(nlogn) O(nlogn) 不稳定O(1) n大时较好
基数 O(logRB) O(logRB) 稳定O(n) B是真数(09),R是基数(个十百)
(二)查找
未写等
三 树图
克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O（eloge）
普里姆算法的时间复杂度为O（n2）
迪杰斯特拉算法的时间复杂度为O（n2）
拓扑排序算法的时间复杂度为O（ne）
关键路径算法的时间复杂度为O（ne）。
五、算法时间复杂度是多少
算法的时间复杂度是一个函数,它定性描述该算法的运行时间。
这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述,不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。
算法的时间复杂度取决于什么。
算法的时间复杂度取决于待处理数据的状态以及问题的规模。算法中的指令描述的是一个计算,当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始,经过一系列有限而清晰定义的状态,最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法,包含了一些随机输入。
六、顺序查找算法的时间复杂度是多少吖
顺序查找法的平均比较次数为（n1）2次,则其时间复杂度就是(n1)2,当n>无穷大时,该表达式与n为同阶无穷大,记为O(n),这是高等数学里就有的表示法 。
拓展:
顺序查找法定义为假定要从n个整数中查找x的值是否存在,从头到尾逐个查找,其代码实现方法可参考百度百科:baike.baidulinkurl=ADQC6daG44ewQH55e1ip96IYHussYffhzPPazQT3MmzYHR24jzKkGiA943JIEN4An11y4CM6iZaHyz9VTma。
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